Pofilozofuję deczko, bo dzięki
Utilitymon przypomniał mi się wracający jak bumerang problem pt. matematyka.
Gdyż w bardzo wielu kontekstach i okolicznościach, związanych z filozofią nauki czy filozofią w ogóle, czy nawet z kognitywistyką a może i z psychologią, padają zdania w stylu "zupełnie już nie wiadomo, co zrobić z matematyką". Bo niby jest nauką, a nie jest; niby jest nieempiryczna, ale może kawałkami jest; niby wywiedziona może być z logiki, ale nie do końca; niby jest a priori, ale jakieś takie słabe to a priori itd itp.
A ja, z otchłani mej ignorancji, dziwię się, czemu ci wszyscy mądrzy ludzie się dziwią i o co im w ogóle chodzi.
Nawet nie wiem od kiedy, serio, "od zawsze", moja intuicja, co do powyższego problemu jest taka: matematyka nie jest nauką w normalnym rozumieniu, a już na pewno nie przyrodniczą. Matematyka jest językiem (a może dokładniej - metajęzykiem) dużej "mocy", bardzo sprawnie opisującym najróżniejsze abstrakcje. Wychodzi czy "zaczyna" przeważnie od "niskopoziomowych" abstrakcji wywiedzionych na podstawie naszej ludzkiej empirii, ale rozwijając się jako język, staje się teoretycznie: nieograniczona, samomodyfikowalna, samozwrotna, nie ma i mieć nie może wewnętrznego uzasadnienia dla swojego istnienia. I jak ze wszystkimi naszymi językami, pojawiają się problemy: czy jest jedyna (czyli czy "prawdziwa" matematyka jest językiem czy metajęzykiem, czy możliwe są inne a równie "wydajne" matematyki)? czy jest naprawdę nieograniczona? a jeśli ograniczona, to czy przez podmioty używające tego języka? czy jego własne cechy? I tak dalej.
A że język ten ma wielką siłę wyrazu, stąd zaprzęgnięto go skutecznie do nauk przyrodniczych i tak się z nimi zrósł przez wieki, że czasem trudno pamiętać, że to tylko język; mocarny, abstrakcyjny język używany przez naukę, ale nie potrzebujący dla swojego istnienia nauki. I rozważania o nim nie wpisują się zbytnio w filozofię nauki, ale bardziej w lingwistykę.
Stąd wydaje mi się, że doskonale wiadomo "co zrobić z matematyką" - uczyć i uczyć się jej, rozwijać ją, tworzyć w niej dzieła; nie filozofować o niej za wiele, ew. badać ją lingwistycznie. A czasem z pobudek utylitarnych, niezobowiązująco, spróbować dopasować kawałki empirycznego świata do kawałków matematyki, albo wprost przeciwnie - a nuż znowu coś ciekawego z tego wyniknie?