Wpisy    Losowo    Autor    Rejestracja    Zgłoś błąd
RSS blog   RSS komentarze







Autor: Boni
Kiedy: 2015-10-16, piątek
Tagi:  namysł
___________________________________
Pofilozofuję deczko, bo dzięki Utilitymon przypomniał mi się wracający jak bumerang problem pt. matematyka.

Gdyż w bardzo wielu kontekstach i okolicznościach, związanych z filozofią nauki czy filozofią w ogóle, czy nawet z kognitywistyką a może i z psychologią, padają zdania w stylu "zupełnie już nie wiadomo, co zrobić z matematyką". Bo niby jest nauką, a nie jest; niby jest nieempiryczna, ale może kawałkami jest; niby wywiedziona może być z logiki, ale nie do końca; niby jest a priori, ale jakieś takie słabe to a priori itd itp.

A ja, z otchłani mej ignorancji, dziwię się, czemu ci wszyscy mądrzy ludzie się dziwią i o co im w ogóle chodzi.

Nawet nie wiem od kiedy, serio, "od zawsze", moja intuicja, co do powyższego problemu jest taka: matematyka nie jest nauką w normalnym rozumieniu, a już na pewno nie przyrodniczą. Matematyka jest językiem (a może dokładniej - metajęzykiem) dużej "mocy", bardzo sprawnie opisującym najróżniejsze abstrakcje. Wychodzi czy "zaczyna" przeważnie od "niskopoziomowych" abstrakcji wywiedzionych na podstawie naszej ludzkiej empirii, ale rozwijając się jako język, staje się teoretycznie: nieograniczona, samomodyfikowalna, samozwrotna, nie ma i mieć nie może wewnętrznego uzasadnienia dla swojego istnienia. I jak ze wszystkimi naszymi językami, pojawiają się problemy: czy jest jedyna (czyli czy "prawdziwa" matematyka jest językiem czy metajęzykiem, czy możliwe są inne a równie "wydajne" matematyki)? czy jest naprawdę nieograniczona? a jeśli ograniczona, to czy przez podmioty używające tego języka? czy jego własne cechy? I tak dalej.

A że język ten ma wielką siłę wyrazu, stąd zaprzęgnięto go skutecznie do nauk przyrodniczych i tak się z nimi zrósł przez wieki, że czasem trudno pamiętać, że to tylko język; mocarny, abstrakcyjny język używany przez naukę, ale nie potrzebujący dla swojego istnienia nauki. I rozważania o nim nie wpisują się zbytnio w filozofię nauki, ale bardziej w lingwistykę.

Stąd wydaje mi się, że doskonale wiadomo "co zrobić z matematyką" - uczyć i uczyć się jej, rozwijać ją, tworzyć w niej dzieła; nie filozofować o niej za wiele, ew. badać ją lingwistycznie. A czasem z pobudek utylitarnych, niezobowiązująco, spróbować dopasować kawałki empirycznego świata do kawałków matematyki, albo wprost przeciwnie - a nuż znowu coś ciekawego z tego wyniknie?





zz_top
Fri, 16 Oct 2015 12:36:40
Cool story bro! Ostatnio nawet trafił mnie esej, w którym postulowany jest podobny punkt widzenia:
mathsiedlce.edu.pl/attachments/article/24/020_Usiskin_Z.pdf


Codiac
Fri, 16 Oct 2015 20:31:17
Czy możliwa jest inna matematyka? Przecież sama matematyka jako przedmiot studiów dopuszcza inne, znacząco odmienne od typowej warianty. Chociażby to że działania dodawania czy mnożenia można definiować i ograniczać do przestrzeni działania. Zresztą co to znaczy inna? Częścią matematyki jest logika, ale i trygonometria, rachunek różniczkowy, macierze, ciągi, etc. Można spokojnie działać na macierzach nie znając całek i na odwrót. Czy to jest nadal ta sama matematyka? Czy dwie osobne podmatematyki wywodzące się z prematematyki (aksjomatów). Przecież żeby się w nich odnaleźć trzeba w ogóle zdefiniować nowe elementy. Z samych aksjomatów ich "istnienia" nie wyprowadzisz.



Boni avatar Boni
Fri, 16 Oct 2015 20:45:46
@zz-top

Bro, pewnie że ja nie wymyślam tu nic bardzo nowego, jak zaznaczałem, ja to w swej ignorancji zkompilowałem i zsyntetyzowałem w poprzednim tysiącleciu co najmniej, z różnych źródeł, podobnych jak cytowane przez ciebie (ładny syntetyczny i zwarty tekst skądinąd). Podnoszę tylko dlatego, że uderza mnie wciąż i wciąż dosyć powszechna postawa filozofowania naukowego o matematyce "cóż to takiego jest i jakże trudny problem", gdzie ja nie potrafię dostrzec jakiegokolwiek problemu.

@Codiac

To co podnosisz jest w miarę oczywiste i IMHO nie jest "prawdziwym" poziomem metamatematyki. IMHO takie rzeczy to zaczynają się na przykład po przyjęciu aksjomatów logiki parakonsystentnej i wywodzenia z niej (czy z innych tak bardzo różnych od ortodoksji logiki i pokrewnych, aksjomatów) różnych matematyk (inconsistent mathematics). Ale ja się na tym nie znam, tak tylko kibicuję.

janek.r
Fri, 16 Oct 2015 22:40:27
W matematyce bardzo ważna jest spójność logiczna, poprawna dedukcja, dowodzenie twierdzeń, precyzyjne definiowanie struktur etc.

Ale najważniejsze jest to, których mianowicie (spośród zylionów możliwych) twierdzeń dowodzimy i jakie struktury definiujemy.

I tu jest zaczepienie matematyki o realny świat - dowodzimy te twierdzenia, definiujemy te struktury, które wywodzą się ze świata. Bezpośrednio albo pośrednio (jako ekstrapolacja struktur realnych, względnie jako uogólnione narzędzie ułatwiające dowodzenie tych bezpośrednio użytecznych)

Boni avatar Boni
Fri, 16 Oct 2015 23:16:41
@janekr

Trochę trudno mi z tobą polemizować w temacie, ale IMHO nie masz racji z podejściem aż tak utylitarystycznym - mam wrażenie, że wiele gałęzi matematyki "na początku" wcale nie było umocowanych w realnym świecie, ok, gwałtownie rozwija się te, które "przynoszą owoce", ale że zawsze? Przecież bywa ciekawość, for fun, po prostu możliwości zaszyte w tym języku, itp. np. mam wrażenie, że tak było z fraktalami.

janek.r
Sat, 17 Oct 2015 16:39:47
Myślę, ze odwrotnie. Na początku matematyka rozwijała się utylitarystycznie z małym akcentem czystej abstrakcji, potem doszły dziedziny metautylitarystyczne i podstawy matematyki, a czysta abstrakcja, nie umocowana ani w fizyce czy innym kawałku świata, ani w użyteczności dla innych działów matematyki, ani nie wynikająca z rozważań "a co, jak podrążymy głębiej" jest raczej rzadka.




Licencja:

Creative Commons License

Ostatnie wpisy:


Ostatnie komentarze:

Boni - Dama zwana "Wzgardą"...
Tue, 12 Dec 2017 16:28
Przepisałem konkretniej to, co "wszyscy...

Boni - Okrędium
Sun, 10 Dec 2017 10:22
@Gatling Dzięki wszystkim za dobre słowo. ...

Fiol - Okrędium
Sun, 10 Dec 2017 08:46
@gszczepa "Japończycy mają raczej historycznie...

Gatling - Okrędium
Sat, 9 Dec 2017 16:08
Dzięki! Bawiąc uczysz, może wreszcie teraz nie...

gszczepa - Okrędium
Sat, 9 Dec 2017 11:42
Japończycy mają raczej historycznie uwarunkowaną...

gszczepa - Dama zwana
Sat, 9 Dec 2017 11:25
@drobiazg Mieli też przede wszystkim absurdalnie...

Boni - Okrędium
Sat, 9 Dec 2017 02:18
@gszczepa Trudno powiedzieć, czy to z rozsądku,...

Boni - Dama zwana
Sat, 9 Dec 2017 02:04
@gszczepa @pancerniki w języku kraju, który nie...

gszczepa - Okrędium
Fri, 8 Dec 2017 22:52
@duma Waszyngtonu czy Londynu czy Moskwy najwyraźniej...

gszczepa - Dama zwana
Fri, 8 Dec 2017 22:08
@Boni, Flisowski pisze o "dramacie brytyjskich...


Rollka:

Blog de Bart
Ceàrdach
Co lepsze kawałki
Ekskursje w dyskursie
Inżynieria Wszechświetności
Nameste blog
Ogólna teoria
pattern recognition
Polska-NRD-Niemcy-Świat
snafu
Teklak
Utilitymon
Wrzutnia nocna

Inne:

inSitu - pudełko z obrazkami
Szrot nasz codzienny
EVA prawdé ci powié
PolitMap



Valid HTML 4.01 Strict

Valid CSS

powered by PHP


Engine: Anvil 0.83   BS 2012-2017